Küçük Kaymaklı alt yapısından yetiştikten sonra 2017-2018 futbol sezonunun devre arasında Türk Ocağı'na transfer olan Remzi Betmezoğlu, kariyerinde ve sarı siyahlı camiada en başarılı sezonunu geçiriyor.
24 yaşındaki santrafor, bu sezon forma giydiği 20 lig karşılaşmasında 12 gol kaydetti. Üç de Nicosia Group Kıbrıs Kupası karşılaşmasında forma giyen Remzi, orada da üç gol kaydetmeyi başararak bu sezon adına toplamda 15 gole ulaştı.
Remzi, Türk Ocağı forması ile geçtiğimiz sezon 11, 2017-2018 Sezonunda ise 10 gol kaydetmişti. Golcü futbolcu ayrıca Küçük Kaymaklı forması ile de 2016-2017 Sezonunda 15 gol, 2015-2016 Sezonunda 11 gol ve 2014-2015 Sezonunda ise 4 gol kaydetmişti.